En nuestra cátedra de computación hemos estado investigando varias herramientas digitales, cada uno de nosotros a elegido una o dos herramientas para investigar, en mi caso las elegidas han sido CalcMe y MathType, ambas de Wiris. Así que, a pedido de nuestra profesora Alejandra Garcia Redin presento esta entrada donde realizo un análisis de la herramienta CalcMe, creada con el propósito de ayudar a los estudiantes a acercarse más a la comprensión de la matemática y a los docentes en su labor diaria.
Las matemáticas tienen una gran importancia en la vida de las personas. Sin embargo, esta comprobado que la mayoría de los chicos suelen verla como algo que simplemente deben aprender para aprobar sus exámenes escolares. Es considerada por muchos estudiantes como una de las materias más difíciles y esto supone datos un poco negativos en cuanto a evaluaciones.
En la actualidad, existen numerosas herramientas que facilitan el aprendizaje presencial lo cual supone una mejora en los recursos para personas con ciertas dificultades para realizar un aprendizaje presencial o para mejorar, completar y practicar ciertos conocimientos adquiridos en las aulas. A esto se le llama aprendizaje semipresencial que es cuando se combina el trabajo presencial (en el aula) con el trabajo en linea (utilizando internet y medios digitales).
Las herramientas digitales son una gran ayuda en un contexto donde la tecnología se ha vuelto parte de nuestra vida diaria. Hoy en día gracias a los teléfonos inteligentes, tabletas, etc. es posible llevar el conocimiento en nuestro bolsillo a todas partes. Sin duda, hoy aprendemos distinto y las herramientas adecuadas nos permiten aprovechar más las clases. Antes el teléfono celular era considerado una distracción en el aula, pero en la actualidad, es visto por el docente como una de las herramienta más adecuadas para poder trabajar en clase. La tecnología ayuda a los docentes a dar sus clases, puesto que es posible adaptarse al ritmo de aprendizaje del estudiante. Por supuesto, los chicos son los más beneficiados.
Nombre de la herramienta:
Desarrollador:
Wiris (registrada legalmente como Maths for More)
-Plataforma
Web
-Área
Matemática
-Contenido del área
El menú de CalcMe, que se muestra a la izquierda, contiene una lista completa de botones y comandos, que se agrupan en las siguientes secciones.
- Símbolos
- Aritmética
- Polinomios
- Estadística
- Funciones
- Cálculo
- Álgebra lineal
- Combinatoria
- Lógica y conjuntos
- Resolver
- Griego
- Unidades de medida
- Gráficas
- Programación
- Formato
Cada sección puede contener dos tipos de elementos en el siguiente orden:
- Símbolos matemáticos, generalmente con pequeños cuadros de marcador de posición.
- Palabras simples: Estas son funciones matemáticas o comandos de programación, que generalmente requieren parámetros.
A continuación haciendo una descripción de lo que contiene cada sección:
- Símbolos: constantes matemáticas, operadores y paréntesis.
- Aritmética: operaciones y funciones utilizadas en aritmética de enteros elementales (tiene las opciones para redondear, signo, máximo, mínimo, aleatorio, numerador, denominador, cociente, resto, mcd, mcm, factorizar y primo).
- Polinomios: operaciones y funciones que se aplican a polinomios (Grado, n términos, término,contenido, agrupar, raíces, numerador, denominador, cociente, resto, mcd, mcm, factorizar, irreducible, parte real, parte imaginaria, norma, argumento, polar y conjugado).
- Estadística: funciones estadísticas; Media, media geométrica, media armónica, variancia, desviación estándar, mediana, cuartil, moda, covarianza, correlación, recta de regresión, regresión potencial, exponencial, logarítmica, variable uniforme, normal, exponencial, variable chi cuadrado, variable t student, variable de Bernoulli, binomial, geométrica y de Poisson, variable f aleatorio, distribución, densidad y cuantil.
- Funciones: una lista de funciones reales comunes como por ejemplo: seno, coseno, arcoseno y muchas más. Cuando corresponde, tambien puede aceptar y devolver valores complejos.
- Cálculo: derivadas, integrales y límites, así como otras funciones misceláneas.
- Álgebra lineal: entrada vectorial y matricial, y operaciones comunes en álgebra lineal.
- Combinatoria: permutaciones, combinaciones, con / sin repetición, etc.
- Lógica y conjuntos: operadores lógicos y de conjuntos (símbolos mayor, menor, unión etc)
- Resolver: funciones para resolver ecuaciones (resolver, resolver numéricamente, inecuación o sustituir)
- Griego: todas las letras griegas minúsculas y mayúsculas.
- Unidades de medida: todas las unidades y prefijos SI, y algunas herramientas útiles para trabajar con unidades.
- Gráficas: trazar en 2D, 3D o trazar una región (diversos gráficos a escoger, entre los cuales están: diagrama barras, diagrama de cajas, diagrama de sectores, región vector e histograma)
- Programación: comandos de programación habituales.
- Formato: insertar y formatear un cuadro de texto, o insertar una imagen.
-Nivel
CalcMe maneja un amplio abanico de contenidos matemáticos que abarcan necesidades básicas y sumamente complejas por ende, es un herramienta ideal para trabajar muchos contenidos de todo el nivel secundario y quizás también se adaptaría bien a la primaria.
Es apropiada para trabajar la mayor parte de los contenidos que se ven en 1°, 2°, 3°,4°,5°, y 6° año de secundaria. Esta herramienta resuelve ejercicios pertenecientes a contenidos complejos que se ven en la secundaria.
Además de trabajar casi todos los contenidos del nivel secundario CalcMe también abarca varios contenidos básicos pertenecientes a la educación primaria y he aquí una selección de ellos tomados del diseño curricular de la escuela primaría:
Operaciones con números enteros
Fracciones y equivalencias
Unidades de medida
Suma y resta de fracciones
Multiplicación y división de una fracción por un número natural.
Números decimales: suma, resta, multiplicación.
Unidades de longitud, capacidad y peso. Equivalencia entre unidades de medida
Multiplicación entre una fracción y un entero y entre fracciones.
Divisibilidad
Ubicación de puntos en el plano en sistemas de referencia.
Fracciones y proporciones
Además, el reconocimiento de geometría manuscrito podría permitirle a los niños explorar los objetos geométricos.
Entonces, a mi criterio las edades de los aprendices podrían ser de 10 años en adelante.
-Habilidades desarrolladas
CalcMe permite a los chicos controlar su propia tarea de aprendizaje, es excelente para corroborar interpretaciones.
Al no mostrar los pasos para llegar a un resultado esta herramienta permite estimular el razonamiento matemático autónomo (es decir, comprender y analizar por su cuenta ese proceso que ocurre para llegar al resultado).
En esta herramienta en linea introducimos el ejercicio a realizar y CalcMe nos arrojará el resultado final, pero es tarea del alumno analizar por que arroja dicho resultado, determinar y comprender cual es ese proceso que ocurre detrás (que CalcMe no nos muestra).
Entonces, permite elaborar, refinar y evaluar ideas propias.
La opción para dibujar a mano permite determinar figuras geométricas conociendo algunas características, anticipar formas, posee un sistema muy intuitivo para la elaboración de objetos geométricos.
Permite además una exploración bastante completa y rápida en funciones, los comandos son muy fáciles de usar por lo que podemos obtener mucha información del grafico. Sin usar comandos también se puede explorar el grafico hecho ya que esta herramienta tiene un sistema intuitivo que permite encontrar puntos importantes del mismo, entonces, si ya existe un grafico ( seleccionando la opción punto) y el ratón esta cerca de posiciones notables, el nuevo punto se creará en esa posición. Lo mismo ocurre si el ratón esta cerca del eje. Así que este "imán a puntos importantes" permite una comprensión del gráfico de una forma rápida e intuitiva.
-Idioma:
CalcMe dispone de 12 idiomas para la interfaz de usuario:
- Español
- Ingles
- Italiano
- Francés
- Catalán
- Portugués (Portugal)
- Portugués (Brasil)
- Danés
- Bokmål noruego
- Nynorsk noruego
- Alemán
- Griego
Se puede elegir cualquiera de los idiomas admitidos. Si se selecciona la opción Guardar configuración como predeterminada en cookies el cambio será permanente (en su navegador de Internet).
¿De qué se trata?
Es una calculadora en línea que permite resolver ecuaciones y graficar cubriendo necesidades tanto básicas cómo complejas. Ésta calculadora está basada en Javascript por lo que se puede ejecutar en cualquier navegador web y sistema operativo incluyendo móviles y tabletas. Es además, sumamente intuitiva ya que en la zona de dibujo interpreta lo que intentas dibujar a mano y lo ejecuta, por ejemplo, un cuadrado, triángulo, arco, elipse y más.
Tiene además tres áreas principales: una para calcular, otra para graficar y la última para definir.
 |
| Usando CalcMe desde una notebook. De propia autoría |
¿Cómo puede ser utilizado por los docentes?
Es una herramienta que se puede utilizar en diferentes dispositivos por ello es accesible. Al tener la posibilidad de usar distintas hojas, esto le permite al docente explayarse e ir explicando en cada una algo distinto pudiendo pasarlas como si fueran las páginas de un libro, además, como cada hoja está dividida en tres áreas principales es posible trabajar con el cálculo (o los cálculos), su gráfico (o gráficos) y poder definirlos en la misma hoja lo que favorece la comprensión de los mismos. También permite que el docente o quien la utilice pueda preparar su material de clase, guardarlo y compartirlo.
¿Qué temas sería ideal trabajarlo con esta herramienta?
En mi opinión, seria ideal trabajar con integrales, integrales definidas, funciones polinómicas y trigonométricas, elipse, hipérbola y parábola como lugar geométrico. CalcMe como ya lo mencione permite establecer en la misma hoja de trabajo tres áreas principales : para graficar, calcular y definir.
Entonces, es ideal cuando se puede resolver en una misma hoja un ejercicio y a la vez desglosarlo para explicar su interpretación geométrica a través del visor grafico de CalcMe.
¿Qué valor pedagógico posee?
Al poseer un potente sistema de cálculo y dibujo que permite cubrir tanto necesidades básicas como complejas (generación de números aleatorios, polinomios, expresiones generales, vectores, matrices, listas, geometría, estadística,programación y muchas más) puede ser utilizado por los estudiantes como una herramienta de control, ya que abarca gran parte de los contenidos matemáticos trabajados en el nivel secundario.
CalcMe no le mostrará al usuario los pasos para llegar al resultado, ya que no fue diseñada con ese fin, sino para dar el resultado final, dependiendo del alumno analizar el proceso para entender dichos resultados, y de lo contrario detectar dudas para aclarar con el docente.
Permite, además trabajar y realizar cálculos con unidades de medida, lo cual es sumamente atractivo para corroborar interpretaciones desde ese aspecto que pocas aplicaciones tienen, en la guía de uso también explica al usuario cómo funciona el cálculo para dar la medida final en diferentes operaciones, siendo esto provechoso para un trabajo autónomo cuando no se cuenta con la presencia del docente.
-Capacidad de guardado de archivos
No se exige crear una cuenta para comenzar a usar CalcMe, de todas maneras permite descargar el archivo de Wiris o bien descargar como archivo PDF.
En caso de iniciar sesión con una cuenta de gmail, se vincula a Google Drive y se puede guardar lo trabajado en el almacenamiento de la nube.
Una vez asociado a tu Google Drive puedes crear nuevos archivos de CalcMe desde Drive directamente (Aparece la aplicación haciendo click en Nuevo - Más - CalcMe ), también se puede establecer CalcMe como predeterminada al iniciar sesión en Drive.
-Apariencia interesante
Es de uso intuitivo, el listado de referencias del menú es específico para que tanto alumnos como docentes identifiquen rápidamente la herramienta con la cual quieren trabajar, los comandos en la sección de cálculo o algebraica están bien definidos así como también los comandos para realizar gráficos.
En mi opinión tiene una apariencia bastante atractiva y moderna que podría resultar interesante para los usuarios. CalcMe cuenta con una interfaz HTML5 moderna, es el reemplazo de la calculadora basada en Java, Wiris Cas. Serían hermanas pero no idénticas, CalcMe sería en cierto sentido superior, entonces se podría decir que es una versión mejorada de Wiris Cas.
-Limitaciones de uso
Como mencione, es una calculadora en línea por lo que no puede ser utilizada sin tener internet, esto sería una limitación para usarla en el aula ya que para poder acceder a ella todos los estudiantes tendrían que contar con internet en sus dispositivos o bien el establecimiento contar con dicho servicio.
Entonces, no es posible descargarla y se puede acceder a ella desde cualquier navegador de manera gratuita siempre y cuando se cuente con internet.
-Fortalezas
Posee una gran variedad de contenidos matemáticos para trabajar. Cuenta con algo que no es muy común entre las calculadoras, que es permitir subir una imagen de nuestro escritorio a la hoja para trabajar con ella. También tiene un sistema de dibujo (que debo agregar posee una amplia paleta de colores para diferenciar funciones) y calculo sumamente rápido e intuitivo.
Permite también cambiar los comandos y guardar los trabajos que realizamos tanto en el almacenamiento en linea como en nuestro propio drive, a través de iniciar sesión con nuestra cuenta de Gmail.
No solo tiene la opción de obtener el resultado sino que a este resultado también se lo puede pedir transformado a nuestra conveniencia es decir, en su forma factorizada, aproximado, exacto, permite hacer sustituciones y hasta preguntarle si es falsa o cierta dicha proposición.
Tiene múltiples hojas para trabajar, ( inicialmente solo habría una hoja pero se pueden ir agregando más) puede moverse entre las hojas usando las pestañas en la esquina superior izquierda. Puede reorganizar las hojas arrastrando y soltando las pestañas. Puede eliminar una hoja usando el botón correspondiente en su pestaña. No hay interrelación entre las hojas, por lo que las variables definidas en una hoja no se reflejan en otra.
Puede utilizarse de forma gratuita (al menos por ahora) desde cualquier navegador.
También es interesante que se cuenta en la web de Wiris con una guía de usuario de fácil lectura y demostraciones para iniciarse en su utilización. Así que, es muy positivo el hecho de que exista ésta guía que permite a cualquier usuario, desde los alumnos hasta el docente, conocer la herramienta y comenzar a trabajarla rápidamente, CalcMe tiene una interfaz amigable que es recomendable a quien se inicia en el uso de TIC. A su vez al colocar el cursor sobre cada herramienta a utilizar aparece a la derecha una pequeña opción como un signo ? y al hacer clic ahí se abre una nueva ventana a la guía de dicha herramienta para despejar dudas, el usuario se siente contenido durante la utilización.
-Debilidades
Al ser una calculadora en linea no puede ejecutarse sin internet y no existe la posibilidad de descargarla.
A pesar de que ser una excelente herramienta para controlar el trabajo propio, también seria un plus si mostrara los pasos que sigue para llegar a un resultado.
-Valoraciones personales
Las valoraciones las haré igual que en el sitio de Edshelf (un sitio muy interesante para visitar donde encontraran múltiples herramientas educativas para todas las necesidades) es decir, de 1 a 5 estrellas y teniendo en cuenta tres categorías: curva de aprendizaje, efectividad pedagógica y compromiso estudiantil.
Curva de aprendizaje ⭐⭐⭐ (moderada)
Para mi la curva de aprendizaje mide el grado de éxito obtenido durante el aprendizaje en el transcurso del tiempo. Podría decir que a mi criterio CalcMe recibe una puntuación de tres estrellas en este aspecto.
Efectividad pedagógica⭐⭐⭐⭐ (buena)
Una pedagogía efectiva debe poder promover el rendimiento académico (además de otras cuestiones). Así que, de mi parte CalcMe recibe cuatro estrellas ya que me parece una herramienta eficiente, y fácil de usar sobre todo porque cuenta con guía de usuario bastante detallada.
Compromiso estudiantil⭐⭐⭐(moderado)
Aplico tres estrellas por que creo que esta herramienta puede mejorar, más que nada en el aspecto de no depender de internet para su utilización, eso seria una buena contribución para apoyar y aumentar el compromiso de los estudiantes. Sería bueno que exista una aplicación de CalcMe que se pueda descargar.
-Herramientas similares
Herramientas similares podrían ser Mathway, Winplot o Symbolab
Mathway es similar a CalcMe en el sentido de que también posee una versión en linea que permite realizar gráficos y resolver problemas matemáticos de muy diverso tipo como por ejemplo, de geometría, álgebra, trigonometría, cálculo, estadística etc. Solo basta con poner los datos y nos ofrecerá el resultado. Sin embargo, algunas diferencias que tiene con CalcMe es que Mathway además de su versión en linea para ordenadores también cuenta con una aplicación descargable para dispositivos móviles, y si especifica los pasos que sigue para llegar a un resultado a diferencia de CalcMe que no lo hace.
Winplot es un generador de funciones gráficas especialmente diseñado para el estudio visual de una serie de ecuaciones matemáticas. Con Winplot puedes generar gráficas de ecuaciones explícitas, paramétricas, implícitas y cilíndricas, generar curvas simples, tubos e incluso representar ecuaciones diferenciales tanto en dos como en tres ejes (2D y 3D).
Symbolab: El solucionador de matemáticas en linea, Symbolab resuelve cualquier problema matemático incluso álgebra, cálculo, trigonometría, funciones, matrices, vectores, geometría y estadística.
Ir a CalcMe ↗
Ir al sitio web de CalcMe de Wiris↗
